کتاب «مبانی علم حساب» از گوتلوب فرگه (انتشارات ققنوس) یک نگاه دقیق و در عین حال قابل فهم به این سوال معروف است: «عدد دقیقا چیست؟» فرگه می گوید باید فرق بگذاریم بین گزاره های عددی مشخص مثل «۱+۱=۲» و قانون های کلی مثل «a+b=b+a». از نظر او تا وقتی خود مفهوم عدد را روشن نکنیم، حرف زدن درباره حساب و گزاره های عددی کامل نیست. به همین خاطر، قدم به قدم بررسی می کند که ما چطور در دنیای واقعی تعداد چیزها را تعیین می کنیم و اصلا زبان روزمره با عددها چه رفتاری دارد.
فرگه نشان می دهد که در زبان طبیعی، عددها خیلی وقت ها شبیه صفت به کار می روند؛ مثلا «این میز ۵ کشو دارد» از نظر ظاهر مثل «این میز کشوهای سبز دارد» است، اما «۵ بودن» مثل «سبز بودن» به یک ویژگی ساده و مستقیمِ هر کشو تبدیل نمی شود. با این حال فرگه تاکید می کند این تفاوت به معنی ذهنی بودن عددها نیست. او پیشنهاد می کند جمله های عددی را طوری بازنویسی کنیم که عدد مثل یک «چیز» دیده شود؛ مثلا به جای «چهار اسب وجود دارد» بگوییم «تعداد اسب ها چهار است». نتیجه ای که فرگه دنبال می کند این است که گزاره های عددی در اصل دارند درباره «مفهوم ها» حرف می زنند، نه درباره چند شیء جداگانه.
| تعداد برگ |
166 |
|---|---|
| سال انتشار شمسی |
1402 |
| سال انتشار میلادی |
1884 |
| نوع جلد |
شومیز |
| شابک |
978-6002782496 |
| قطع |
رقعی |
| نویسنده |
گوتلوب فرگه |
| مترجم |
طالب جابری |
نظرات